Matematika Berhingga Contoh

$h - 6 = \sqrt{h}$

Langkah 1

Kurangkan $\sqrt{h}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$h - 6 - \sqrt{h} = 0$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{h}$ sebagai $h^{\frac{1}{2}}$ .

$h - 6 - h^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 3

Susun kembali suku-suku.

$h - h^{\frac{1}{2}} - 6 = 0$

Langkah 4

Tulis kembali $h - h^{\frac{1}{2}} - 6$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $h$ sebagai ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

${(h^{\frac{1}{2}})}^{2} - h^{\frac{1}{2}} - 6 = 0$

Langkah 4.2

Biarkan $u = h^{\frac{1}{2}}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $h^{\frac{1}{2}}$ .

$u^{2} - u - 6 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $u^{2} - u - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 3, 2$

Langkah 4.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 3) (u + 2) = 0$

Langkah 4.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $h^{\frac{1}{2}}$ .

$(h^{\frac{1}{2}} - 3) (h^{\frac{1}{2}} + 2) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$h^{\frac{1}{2}} - 3 = 0$

$h^{\frac{1}{2}} + 2 = 0$

Langkah 6

Atur $h^{\frac{1}{2}} - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $h^{\frac{1}{2}} - 3$ sama dengan $0$ .

$h^{\frac{1}{2}} - 3 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $h^{\frac{1}{2}} - 3 = 0$ untuk $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$h^{\frac{1}{2}} = 3$

Langkah 6.2.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1

Sederhanakan ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Langkah 6.2.3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Langkah 6.2.3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$h^{1} = 3^{2}$

Langkah 6.2.3.1.1.2

Sederhanakan.

$h = 3^{2}$

Langkah 6.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$h = 9$

Langkah 7

Atur $h^{\frac{1}{2}} + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $h^{\frac{1}{2}} + 2$ sama dengan $0$ .

$h^{\frac{1}{2}} + 2 = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $h^{\frac{1}{2}} + 2 = 0$ untuk $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$h^{\frac{1}{2}} = - 2$

Langkah 7.2.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.1

Sederhanakan ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Langkah 7.2.3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Langkah 7.2.3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$h^{1} = {(- 2)}^{2}$

Langkah 7.2.3.1.1.2

Sederhanakan.

$h = {(- 2)}^{2}$

Langkah 7.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$h = 4$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(h^{\frac{1}{2}} - 3) (h^{\frac{1}{2}} + 2) = 0$ benar.

$h = 9, 4$

Langkah 9

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $(h^{\frac{1}{2}} - 3) (h^{\frac{1}{2}} + 2) = 0$ benar.

$h = 9$